Úloha klímy a skutočné sezónne znaky v epidemiológii vznikajúcich patogénov, a najmä SARS-CoV-2, sú stále nedostatočne pochopené. So štatistickou metódou určenou na detekciu prechodných asociácií ukazujeme v prípade COVID-19 silné konzistentné negatívne účinky teploty aj absolútnej vlhkosti vo veľkých priestorových mierkach. Pri jemnejších priestorových rozlíšeniach zdôvodňujeme tieto súvislosti počas sezónneho vzostupu a pádu COVID-19. Silné reakcie na choroby sú identifikované v prvých dvoch vlnách, čo naznačuje jasné rozsahy teploty a absolútnej vlhkosti, ktoré sú podobné tým, ktoré boli predtým opísané pre sezónnu chrípku. Pre COVID-19 vo všetkých študovaných regiónoch a pandemických vlnách, Procesný model, ktorý zahŕňa prenosovú rýchlosť závislú od teploty, prevyšuje základné formulácie bez hnacej sily alebo sínusovej sezónnosti. Naše doterajšie výsledky klasifikujú COVID-19 ako sezónnu nízkoteplotnú infekciu a naznačujú dôležitý príspevok vzdušnej cesty pri prenose SARS-CoV-2 s dôsledkami pre kontrolné opatrenia, o ktorých diskutujeme.

Vzhľadom na periodické pandémie chrípky v dvadsiatom storočí – takzvaná španielska chrípka v roku 1918, ázijská chrípka v roku 1957 a hongkonská chrípka v roku 1968 – sa lekárska komunita obávala objavenia sa nových patogénov s rozsiahlym dosahom v prepojených svet ¹ . Na rozdiel od chrípky, s jej dobre oceňovanou schopnosťou mutovať ² , niekoľko relatívne benígnych koronavírusov pôvodne nespôsobilo alarm. Tak tomu bolo až do vypuknutia závažného akútneho respiračného syndrómu (SARS) v roku 2003 v Číne ³ a respiračného syndrómu na Blízkom východe (MERS) v Saudskej Arábii v roku 2012 ⁴, ktorý sa vyznačoval závažnými symptómami a vysokou mortalitou. Obe ohniská boli krátkodobé a izolácia prípadov sa ukázala ako dostatočná na prekonanie obmedzenej schopnosti prenosu týchto patogénov medzi ľuďmi. Vznik nového SARS-CoV-2 s podobným geografickým a zoonotickým pôvodom ako SARS ⁵ bol Svetovou zdravotníckou organizáciou (WHO) v marci 2020 vyhlásený za pandémiu ⁶ a rýchlo sa rozšíril do rozsiahlych oblastí. Doteraz bolo zaznamenaných viac ako 220 miliónov prípadov s viac ako 4,7 miliónmi úmrtí ⁷ a vysokou úmrtnosťou, nie nepodobnou chrípke, v starších vekových skupinách ⁸ .

Štúdie vírusov chrípky H1N1 z roku 2009 naznačili, že nízka relatívna vlhkosť (RH) a vysoká hustota obyvateľstva ovplyvnili skoré šírenie vírusu. Tieto podmienky tiež uprednostňovali pretrvávanie vírusu počas týždňov na začiatku pandémie, čím sa zdôraznila čoraz uznávanejšia úloha vlhkosti v dynamike chrípky. Klimatické faktory boli považované za významné pri navrhovaní kontrolné a preventívne opatrenia ⁹ . Určenie úlohy klimatických činiteľov v dynamike prenosu vznikajúcich patogénov je stále spojené s ťažkosťami v dôsledku obmedzených údajov, nelineárnych reakcií a viacerých potenciálnych mätúcich faktorov v skorých štádiách pandémií ¹⁰. Príklady takýchto faktorov zahŕňajú trendy zdieľania procesov, variabilné intervenčné opatrenia, ako sú blokády, a rastúce používanie nefarmakologických intervencií. Dostatočná dostupnosť citlivých jedincov, ktorí podporujú prenos, sa tiež považuje za zníženie dôležitosti klimatických podmienok ¹¹. Výsledky matematického modelu zaoberajúceho sa potenciálom sezónnosti v populačnej dynamike COVID-19 naznačili neschopnosť klimatického vynútenia stanoviť sezónnosť vzhľadom na veľký počet dostupných citlivých, neimunitných jedincov. Počiatočné pozorovania však naznačovali, že SARS-CoV-2 by mohol byť sezónnym ochorením, čo je možnosť, ktorá nebola rozvinutá pre krátkodobé prepuknutia SARS a MERS. Konkrétne, počiatočné šírenie COVID-19 sa objavilo v pásme zemepisnej šírky medzi 30° s. š. a 50° s. š., s nízkou úrovňou vlhkosti a teplotami medzi 5 °C a 11 °C (odkaz ¹² ) a tieto citlivosti počasia boli hlásené z Čína s absolútnou vlhkosťou (AH) negatívne spojená s dennými úmrtiami na COVID-19 ¹³. SARS-CoV-2 sa vzhľadom na zimný vzhľad ďalej podobal chrípke. Nedávne perspektívy preskúmali a vyhodnotili dôkazy sezónnosti podmienenej klímou, čo naznačuje protichodné výsledky a mätúce účinky iných faktorov v týchto skorých štádiách pandémie ^10 , 14 .

Na mechanickejšej úrovni niektoré pozorovania o prenose SARS na veľké vzdialenosti v roku 2003 ¹⁵ zvýšili rozsah leteckého prenosu a úlohu aerosólov ³ , čím by sa obišli kontrolné opatrenia na krátke vzdialenosti. Nehmotné spojenie medzi prenosom vzduchom a sezónnym prenosom je implicitné vo vedeckom záujme, ktorý nasledoval po vypuknutí SARS v roku 2003, najmä pokiaľ ide o chrípku. Skúmala sa povaha sezónnosti aj pravdepodobný podstatný príspevok prenosu vzduchom ^{16 , 17 , 18}a urobili sa pokusy mechanicky spojiť teplotu a vlhkosť s environmentálnou perzistenciou bioaerosólov a sezónnosťou. Je prekvapujúce, že výsledky týchto chrípkových štúdií o aerosóloch sú podobné výsledkom počiatočného vyšetrovania SARS-CoV-2 ¹⁹ , čo naznačuje možný príspevok aerosólov k prenosu na veľké vzdialenosti. S treťou – a v niektorých prípadoch piatou – pandemickou vlnou prebiehajúcou na severnej pologuli a potrebou predpovedať budúcu dynamiku očkovania a rôzneho trvania imunity, sa čoraz častejšie stáva otázka, či je COVID-19 skutočným sezónnym ochorením. centrálne s dôsledkami na určenie opatrení súdnej intervencie. Všeobecnejšie povedané, odpoveď môže informovať o našom chápaní prenosu vzduchom u iných respiračných vírusov.

Retrospektívne zváženie prvej a druhej vlny poskytuje príležitosť riešiť klimatické faktory ovplyvňujúce stúpajúcu a doznievajúcu fázu epidémie, a to aj za prítomnosti opatrení na zamedzenie šírenia. Štatistická metóda pre prechodné korelácie (analýza korelácie závislá od mierky alebo SDC) sa aplikuje na časové rady hlásených prípadov COVID-19 s cieľom identifikovať podobnú časovú odchýlku ako teplota a vlhkosť počas lokalizovaných časových okien. Skúma sa aj konzistentnosť výsledkov naprieč časovými a priestorovými mierkami. Prechodné asociácie môžu vzniknúť z nelineárnych odpovedí zahŕňajúcich prahové hodnoty, pričom klimatický faktor pôsobí ako dominantnejší limitujúci faktor intenzity prenosu v danom kritickom rozsahu. Vďaka svojej schopnosti odhaliť malé lokalizované zmeny v tvare epidémie,Metódy ) ^{20 , 21 , 22} . Nová viacškálová implementácia SDC (MSDC) poskytuje príležitosť na ďalšie potvrdenie konzistentnosti asociácií a posúdenie ich stability naprieč škálami. Pre porovnanie, preferenčné meteorologické rozsahy sú odvodené rovnakým prístupom pre sezónnu chrípku v Japonsku. Nakoniec sa implementuje doplnková analýza COVID-19 s procesným epidemiologickým modelom, v ktorom je rýchlosť prenosu riadená klímou. Jeho schopnosť zachytiť pozorované prípady a úmrtia sa porovnáva so schopnosťou alternatívnych formulácií s konštantným alebo sezónnym prenosom. Túto analýzu opakujeme v dvoch rôznych priestorových mierkach – na regionálnej a mestskej úrovni.

Úloha teploty na globálnej úrovni a na úrovni krajiny v súvislosti s ochorením COVID-19

Na riešenie asociácie teploty ( T ) a AH v počiatočnej fáze invázie SARS-CoV-2 a pred zavedením zmien v ľudskom správaní a politikách verejného zdravia sme najprv zvážili mieru počiatočnej miery rastu prípady naprieč krajinami. Na tento účel sme sa spoliehali na odhad reprodukčného počtu ochorenia, R ₀ , za 20 dní po tom, čo bolo oficiálne oznámených prvých 20 prípadov COVID-19 pre každú zo 162 krajín na piatich kontinentoch (rozšírené údaje obr. 1 , Metódy a doplnkové informácie ). Globálne mapy pre klimatické premenné v zodpovedajúcich časoch v každej krajine a pre hustotu obyvateľstva sú uvedené na rozšírených údajoch na obr.2 . Negatívny vzťah je pozorovaný medzi R ₀ a T , ako aj AH, v globálnom meradle, na základe lineárnych regresných modelov po dvoch (rozšírená dáta obr. 1b, c a rozšírená dáta viď obr. 2 ). Hoci tieto regresie predstavujú 10–25 % rozptylu v R ₀ , tieto dve regresie sú konzistentné a štatisticky významné ( P  < 0,001), bez ohľadu na použité meranie COVID-19 (napríklad R ₀ alebo kumulatívne prípady; pozri tiež testy citlivosti v rozšírených údajoch Obr. 3 ).

Aby sme sa zaoberali tým, či negatívny vzťah s T aj AH je len výsledkom zhodného načasovania medzi trendmi v šírení epidémie a dominantnými zimnými podmienkami v miernych oblastiach, analyzovali sme vývoj asociácií choroba – klíma lokálne v čase a v niekoľkých rozčlenených priestorové škály pre skupiny krajín na všetkých piatich kontinentoch (obr. 1 ). Na tento účel sme sa spoliehali na štatistickú metódu, SDC, ktorá bola špeciálne vyvinutá na identifikáciu podobných vzorcov variácií pomocou lokálnych alebo prechodných (lineárnych) korelácií medzi dvoma časovými radmi danými pohyblivým časovým oknom ( Metódy a odkazy ^{20 , 21 , 22}). Aplikácia tejto analýzy na iné choroby, o ktorých je známe, že sú citlivé na klímu (napríklad cholera, malária a Kawasakiho choroba), úspešne ukázala, že asociácie môžu byť v čase diskontinuálne, pričom sa striedajú časové intervaly s veľmi významnými koreláciami a tie s nízkymi alebo žiadnymi koreláciami. tie ^23 , 24. Takúto prechodovú väzbu možno očakávať v reakcii nelineárnych systémov na externý budič, najmä keď funkcie súvisiace s konkrétnymi parametrami s ovládačom sú samy nelineárne, takže účinky sú zreteľnejšie v konkrétnych rozsahoch premennej sily. SDC je v podstate nástroj na rozpoznávanie vzorov, ktorý umožňuje zvážiť rozsah, v ktorom sa majú hodnotiť korelácie, pretože veľkosť okna sa môže systematicky meniť tak, aby sa zamerala na čoraz miestne vzory variácií, napríklad ( Metódy ) ²¹ . Nové rozšírenie tejto metódy, MSDC, je prezentované v tejto štúdii na preskúmanie stability korelácií vo všetkých škálach.

                                                  Obr. 1: Analýzy SDC pre agregované prípady COVID-19 a teploty pre skupiny susediacich krajín.

Obojsmerné analýzy SDC pre časové rady denných nových prípadov COVID-19 verzus priemerná teplota T v skupinách susediacich krajín. Tieto denné klimatické podmienky sú vážené priemery založené na relatívnej populácii príslušných krajín od marca do októbra 2020. Časová mierka alebo veľkosť okna, s, použitý pre lokálne korelácie je 75 dní a oneskorenie medzi umiestnením okien v dvoch časových radoch sa pohybuje od 0 do 21 dní. V grafoch SDC sú dva časové rady zobrazené naľavo a navrchu centrálnej korelačnej mriežky pre hlásené prípady (ľavé grafy) s časom klesajúcim a pre klimatický faktor (horné grafy) s časom idúcim doprava. Každá bunka mriežky je zafarbená podľa Spearmanovho korelačného koeficientu, pričom riadok a stĺpec zodpovedajú polohe dvoch príslušných časových okien veľkosti spozdĺž každého časového radu, pričom oneskorenie medzi týmito polohami zodpovedá vzdialenostiam od uhlopriečky (oneskorenie 0 až +21 dní). Panel pod každým grafom zobrazuje maximálny korelačný koeficient získaný v každom časovom bode (vertikálne, a teda relatívne k času časového radu klímy). Iba korelácie, o ktorých sa zistilo, že sú významné v neparametrickom randomizovanom teste ( α  = 0,05), sú zobrazené a vyfarbené. Červené (modré) body v mriežke zodpovedajú negatívnym (pozitívnym) koreláciám podľa špecifikovanej stupnice (vpravo hore).

Obrázok 1 zobrazuje výsledky analýz SDC pre prípady COVID-19 a T pre časové okná dva a pol mesiaca (škála s  = 75 dní) pri zoskupení krajín podľa regiónu a zemepisnej šírky na dvoch hemisférach. Podobné vzory sa nachádzajú pre prípady a AH (rozšírené údaje obr. 4 ). Silné negatívne prechodné asociácie sa získavajú pre krátke časové oneskorenia medzi chorobou a časovým radom podnebia, s konzistentnými vzormi na celom svete. Je zaujímavé, že negatívny vzťah sa prejavuje počas prvej aj druhej vlny pandémie a pre fázu vzostupu aj poklesu, s prestávkou počas leta na všetkých kontinentoch (obr. 1 a rozšírené údaje obr. 4). Prechodné pozitívne korelácie s rôznou intenzitou sa zisťujú aj počas teplejších mesiacov naprieč lokalitami, s rôznou intenzitou a nie konzistentne vysokou. O tom, či odrážajú skutočné vzorce spojené s masovými stretnutiami mladých ľudí v dovolenkových strediskách, ako v Španielsku v lete 2021, sa bude diskutovať neskôr. Aby sme ďalej preskúmali asociačné vzorce, zvážili sme hlásené prípady v menšom priestorovom meradle jednotlivých krajín v Európe (obr. 2 pre Francúzsko, Spojené kráľovstvo, Taliansko, Španielsko a Nemecko), ktorý je prvým najviac postihnutým kontinentom po vzniku vírusu v Číne. Výsledky SDC ukazujú podobné prechodné a negatívne asociácie pre T a AH s prípadmi COVID-19 ( s = 75 dní). Negatívny vzťah sa vyskytuje prevažne synchrónne v rôznych krajinách, v rovnakých časových intervaloch počas doznievania prvej epidemickej vlny, keď T a AH stúpajú, a tiež počas vzostupu druhej vlny na jeseň, keď T a AH klesajú, pričom prestávka medzi tým. Pre toto isté časové okno ( s  = 75) platí podobný negatívny vzťah aj pre jednotlivé regióny v rámci troch z týchto vysoko postihnutých európskych krajín, pre ktoré sú dostupné údaje vo vyššom priestorovom rozlíšení jednotlivých provincií (konkrétne Lombardia, Durínsko a Katalánsko, Doplnkové obrázky 1 a 2). Tieto výsledky sú tiež uvedené oddelene pre prvú a druhú vlnu v Lombardii, Durínsku a Katalánsku (doplnkový obrázok 2 ). Lokálne v čase tieto asociácie predstavujú veľké časti variability v prípadoch COVID-19 v troch regiónoch (viac ako 80 % v mierkach s  = 21 dní; doplnkový obrázok 2 ). Ich diskontinuita vysvetľuje nižšie hodnoty získané s tradičným korelačným koeficientom, keďže podľa definície je táto veličina priemerná za celú dĺžku časového radu ²⁰ .

                                    Obr. 2: Prechodné korelácie medzi meteorologickými faktormi a výskytom COVID-19 pre niekoľko európskych krajín.

a , Panely z analýzy SDC pre maximálne absolútne korelácie medzi dennými časovými radmi pre meteorologickú premennú (AH, vľavo; T , vpravo) a novými prípadmi COVID-19 ako funkciu času (poloha miestneho časového okna) . Tieto panely zodpovedajú panelom zobrazeným pod mriežkou SDC miestnych korelácií na obr. 1 , ale tu na úrovni krajín pre päť európskych krajín (Nemecko, Francúzsko, Taliansko, Španielsko a Spojené kráľovstvo). Ako predtým, s  = 75 a maximálna korelácia je zvolená pre oneskorenia od 0 do 21 dní. Farby zodpovedajú maximálnym negatívnym (červená) a pozitívnym (modrá) koreláciám pre každý deň. b, Výsledné maximálne korelácie pre španielsky región Katalánsko so zodpovedajúcim uvedeným časovým oneskorením. Toto dominantné oneskorenie (ten pre maximálnu hodnotu ρ medzi významnými porovnaniami medzi oneskorením 0 a +21 dní) sa prekrýva v teplotnom časovom rade pre každý časový bod, pričom kratšie oneskorenia sú reprezentované svetlejšími farbami a dlhšie oneskoreniami s tmavšími tie. Veľkosť fragmentu ( s ) použitá v tomto paneli je 21 dní, čo nám umožňuje lokalizovať a identifikovať viacero kratších prechodných väzieb medzi výskytom COVID-19 a meteorologickými faktormi. c , Rovnako ako v b , ale pre taliansky región Lombardia. Všimnite si, že v b a c, keď sa zdá, že meteorologický faktor viac súvisí s prenosom SARS-CoV-2 a šírením COVID-19 v populácii, oneskorenie sa skracuje, čo naznačuje intenzívnejšie a rýchlejšie spojenie.

Môžeme tiež skontrolovať, ako sa tieto prechodné väzby menia ako funkcia časového oneskorenia (v dňoch) medzi dvoma časovými radmi. Keď sa veľkosť zmeny klimatickej premennej T alebo AH zvyšuje, oneskorenie má tendenciu skracovať sa. Ako je znázornené na obr. 2b , toto správanie je vidieť pre smer zmeny, ktorý je pravdepodobne relevantný pre ovplyvňovanie prenosu (zvýšenie T a AH pri poklese prvej vlny a zníženie T a AH pri vzostupe druhej vlny). Kratšie oneskorenia môžu odrážať vyššiu rýchlosť komunitného prenosu, sprevádzanú intenzívnejším účinkom meteorologických faktorov. Približovanie ešte viac lokálne v čase s oknom približne dvoch týždňov ( s = 14), SDC odhaľuje obmedzené intervaly veľmi vysoko významných korelácií na týchto regionálnych úrovniach pre Lombardsko (Taliansko; Obr. 3 ) a pre Katalánsko, Španielsko (Rozšírené údaje Obr. 5 ). Intervaly, kde klimatická kovariát predstavuje viac ako 80–90 % variability v prípadoch, sa striedajú s úplným oddelením medzi časovými radmi. Zaujímavé je, že najsilnejšie negatívne asociácie sa pozorujú počas vzostupu druhej vlny v týchto európskych regiónoch. Pozitívne asociácie sú v tomto rozsahu slabšie a zriedkavé.

                                                                                             Obr. 3: Analýza vplyvu T a AH na šírenie COVID-19 v Taliansku.

a – d , Krátkodobé prechodné korelácie v časových intervaloch dvoch týždňov pri priestorovom rozlíšení regiónu, tu pre Lombardsko v Taliansku. Ako na obr. 1 , grafické výsledky analýzy SDC sú zobrazené pre korelácie medzi dennými prípadmi COVID-19 a T ( a , b ) alebo AH ( c , d ) a pre rôzne časti pandémie. Tu sa používa menšia veľkosť okna ( s  = 14 dní) na preskúmanie ešte krátkodobejších prechodných asociácií. Panely v a a c predstavujú výsledky pre fázu doznievania prvej vlny (od konca februára do júla) a panely v ba d tie pre stúpajúcu fázu druhej vlny (od augusta do konca októbra). Časové intervaly významných korelácií sú označené rámčekmi v centrálnej mriežke, pričom zodpovedajúce načasovanie v dvoch časových radoch je zvýraznené červenými šípkami pre meteorologický faktor a čiernymi šípkami pre premennú odozvy, prípady COVID-19. Páry šípok pre daný rámček ukazujú jasné vzorce opačných časových zmien (negatívna korelácia) v klimatických a epidemiologických premenných. Kvôli prehľadnosti v tomto prípade spodné panely pod každým grafom zobrazujú iba maximálne hodnoty negatívnej korelácie získané pri posúvaní okna analýzy v čase (s červenými bodkami označujúcimi negatívne korelácie). e , f, Rozdelenie frekvencií negatívnych a pozitívnych korelácií ako funkcia rozsahu klimatickej kovarianty (čísla v zátvorkách), pre T ( e ) a AH ( f ). Frekvencia okien s negatívnymi (alebo pozitívnymi) koreláciami sa získava z analýzy SDC prípadov COVID-19 a daného klimatického faktora vo všetkých talianskych regiónoch ( n  = 20; pre s = 21 dní). Percentá zodpovedajú percentám celkových porovnaní (v rámci každého z rozsahov klimatických premenných), ktoré boli štatisticky významné v oboch smeroch. Distribúcie sú nerovnomerné s režimom v určitom rozsahu klimatických premenných. To svedčí o nelineárnom vzťahu, kde sú negatívne asociácie najpravdepodobnejšie pozorované v určitom meteorologickom rozsahu. g , h , Rovnaké rozdelenie frekvencií, ale v rôznych talianskych regiónoch. Ako vidno, v miernych podmienkach (AH 4–12 g m ⁻³ , T 12–18 °C) je nadmerné zastúpenie významných negatívnych monotónnych vzťahov .

Ďalej skúmame naše výsledky SDC, aby sme riešili existenciu prahových hodnôt v T a AH pre šírenie COVID-19. Na tento účel skúmame, či sa intervaly spájania stávajú častejšie v závislosti od rozsahu klimatických kovariátov. Toto správanie by naznačovalo existenciu kritického rozsahu, v rámci ktorého sú odozvy zosilnené, a naopak, mimo neho sa vynucovanie stáva neúčinným. Ako príklad bola vykonaná metaanalýza pre Taliansko, kde sú k dispozícii podrobné regionálne údaje o prípadoch. Spoločne sme analyzovali všetky korelácie SDC medzi prípadmi COVID-19 a každou z klimatických kovariát ( T alebo AH) zhromaždením výsledkov pre všetky jednotlivé regióny Talianska (obr. 3 , doplnkový obrázok 5 ametódy ; pre Španielsko sú výsledky uvedené v rozšírených údajoch na obr. 6 ). Výsledné distribúcie zobrazené na doplnkovom obrázku 4 a rozšírených údajoch na obrázku 6 ukazujú podiel celkových možných porovnaní (páry časových intervalov medzi dvoma časovými radmi), ktoré spadajú do daného rozsahu klimatickej kovarianty, s týmito podielmi rozdelené na významné pozitívne a negatívne korelácie (obr. 3e, f ) a vrátane nevýznamných (doplnkový obrázok 4 ). Distribúcie sú tiež zobrazené iba pre pozitívne a negatívne korelácie pozdĺž rozsahu klimatických intervalov (obr. 3e, f ) a pre prvé dve vlny samostatne (doplnkové obrázky 5a 6 a rozšírené dáta Obr. 6 ). Režim v týchto distribúciách označuje preferenčné intervaly pre T a AH, v tomto poradí, kde sú klimatické vplyvy najzreteľnejšie a za ktorými je pravdepodobný decoupling (približne 12–18 °C a 4–12 g m ⁻³ , v tomto poradí; obr. 3g,h ). Hoci sa podobné výsledky získajú pre prvú a druhú vlnu oddelene, tieto rozsahy by sa mali považovať len za indikatívne, vzhľadom na krátke záznamy, ktoré sú zatiaľ k dispozícii (doplnkový obrázok 6 a rozšírené údaje, obrázok 6 ).

Aby sme ďalej preskúmali konzistenciu identifikovaných vzťahov s T a AH, použili sme MSDC – rozšírenie SDC vyvinuté na kontrolu vývoja prechodných korelácií vo všetkých mierkach naraz v rovnakom grafickom zobrazení ( metódy ) – na krajiny na iných kontinentoch, ktoré zaznamenali neskorší príchod SARS-CoV-2 ako Európa, konkrétne Južná Afrika, Argentína a Kanada, od februára do decembra 2020 (rozšírené údaje obr. 7 ). Vrchný a stredný graf v rozšírených údajoch Obr. 7pre každú prítomnú krajinu najnegatívnejšia a najpozitívnejšia významná Spearmanova korelácia zistená pre každý pár fragmentov danej veľkosti okna a dátumu. (Na vizualizáciu načasovania s ohľadom na progresiu epidémie zobrazuje spodný graf sedemdňový kĺzavý priemer denných hlásených nových prípadov pre každú z krajín.) Negatívne korelácie vykazujú kontinuitu ako stupnice sje zvýšená, a tiež prechod k väčším hodnotám (indikácie kauzálnych účinkov). Naproti tomu pozitívne korelácie sú oveľa obmedzenejšie v rozsahu mierok, do značnej miery obmedzené na veľmi malé mierky a objavujú sa buď v časoch minima alebo maxima výskytu COVID-19, ale nie počas vzostupu alebo pádu pandemických vĺn. Celková pripísaná variabilita je preto veľká pre negatívne korelácie, ale oveľa obmedzenejšia pre pozitívne vzory. Keď sú pozitívne korelácie prítomné iba na najmenších mierkach a nepretrvajú, keď sa posúvame v mierke, s najväčšou pravdepodobnosťou odrážajú falošné asociácie vyplývajúce z náhodných fluktuácií (rozšírené údaje, obr. 7 ).

Mechanický model zahŕňajúci explicitné údaje o teplote

Aby sme ďalej zhodnotili úlohu klimatických faktorov na dynamiku chorôb z mechanickejšej perspektívy, implementovali sme aj procesný stochastický model, ktorý zahŕňa vplyv teploty na prenosovú rýchlosť. Štruktúra modelu a zodpovedajúce parametre sú znázornené na Obr. 4 ( ďalší popis pozri Metódy ). Základný model, ktorý rozdeľuje ľudskú populáciu do siedmich kompartmentov (vnímaví, exponovaní, uzavretí, infikovaní, karanténi, zotavení a mŕtvi jedinci), už preukázal dobrý výkon z hľadiska predikčných schopností pre prvé vlny pandémie COVID-19 v rôznych krajiny ²⁵ . Tu rozširujeme jeho formuláciu tak, aby zahŕňala teplotu ako hnaciu silu prenosovej rýchlosti. Pre jednoduchosť Tbola na tento účel vybraná skôr ako AH na základe jej silnejšieho vzťahu s COVID-19 vo vyššie uvedených výsledkoch SDC a vzhľadom na podobnosť časových vzorcov dvoch klimatických premenných. Na účely porovnania základná formulácia vynecháva teplotu a zahŕňa konštantnú rýchlosť prenosu. Sezónne vynútená verzia obsahuje sínusovú variáciu tohto termínu s obdobím 12 mesiacov. Model zahŕňajúci T je lepšie schopný zachytiť údaje pre všetky rôzne vlny a oblasti (obr. 4 a 5 a doplnková tabuľka 1 ). Obrázok 4c,dukazuje model vhodný pre tri rôzne modely pre obnovené prípady, aktívne prípady a úmrtia v Katalánsku a Lombardii. Porovnanie strednej kvadratickej chyby pre tieto modely sú zobrazené na obr. 5 a Rozšírená dát na obr. 8 . Na riešenie rôznych priestorových mierok agregácie bol rovnaký mechanický model prispôsobený epidemickým údajom pre mesto Barcelona (obr. 5a, b a rozšírené údaje obr. 8 ). Aj tu model zahŕňajúci T vykazuje celkovo lepší výkon (obr. 4c, d ) a nižšie zvyškové odhady ako ktorýkoľvek iný model (obr. 5a, b a doplnková tabuľka 1). Predovšetkým sa zdá, že prispôsobenie prvej vlne sa v porovnaní s jej náprotivkami zreteľne zlepšilo, čo pravdepodobne naznačuje silnejšiu kontrolu teploty pre toto skoré štádium epidémie. Hoci pozoruhodné účinky sú viditeľné aj pre ostatné vlny (a sú najzreteľnejšie pre aktívne prípady), zlepšenia sú mierne v druhej vlne pre Lombardsko (obr. 4c,d a 5a,d ), Durínsko (obr. 5a,b). ) a v druhej a tretej vlne pre Katalánsko (obr. 4c a 5a,b ) a Barcelonu (obr. 5a,b ) (tiež rozšírené údaje obr. 8 ). Tieto výsledky sú v silnej zhode s výsledkami získanými pomocou analýzy SDC o zvýšenej extrakcii T podpis v tejto prvej vlne pandémie COVID-19.

                                                                                           Obr. 4: Modelový diagram a prispôsobenie oddeleného procesu.

Celkovo naše zistenia podporujú existenciu silných vonkajších hnacích síl intenzity prenosu, ako to naznačuje jednotná letná recesia napriek rôznym intervenčným opatreniam v krajinách ²⁵ . Podporujú tiež názor COVID-19 ako pravý sezónne infekcie, podobné v tom zmysle, aby sezónnej chrípky a na viac benígnych cirkulujúci koronavírusy ²⁶ .

Sprievodné časové zmeny ekologických podmienok, ľudského správania a výskytu chorôb počas ročného cyklu môžu viesť k pravdivým, ale aj falošným koreláciám s klimatickými parametrami ²¹ . Naše výsledky sú v súlade s výsledkami ref. ²⁷ o vplyve teploty a špecifickej vlhkosti na šírenie COVID-19, čo je určite povzbudivé vzhľadom na to, že metódy použité v tejto práci (SDC) a ich práca (nelineárne modely s distribuovaným oneskorením) sú odlišné. Naša analýza je tiež doplnková pri zvažovaní údajov z rôznych krajín a priestorových mierok. Analýzy v našej štúdii boli formulované tak, aby obišli falošné korelácie vyplývajúce z takýchto náhodných sezónnych variácií, ako aj účinkov potenciálnych mätúcich faktorov ( Doplnková diskusia). Podobný prístup by mohol prispieť k ďalšiemu pochopeniu komplexnej globálnej sezónnosti chrípky ^28 , 29 .

Ďalšiu podporu pre prechodnú, ale silnú úlohu klímy v modulácii prenosu COVID-19 tu poskytujú výsledky implementovaného mechanického modelu. Modelové prispôsobenia a porovnania modelov konzistentne naznačujú klimatický efekt v rôznych vlnách epidémie pre rôzne regióny a jednotlivé mestá (obr. 5 a rozšírené údaje obr. 8 ). Výsledky pre Barcelonu sú plne v súlade s výsledkami pre Katalánsko a ostatné regióny. Pri kontrole výsledkov pomocou vĺn je toto pozorovanie ešte posilnené, pretože priemerná štvorcová chyba pre model riadený teplotou je vždy najnižšia, najmä pre prvú vlnu epidémie. Podobne zvýšenie rozlíšenia mierky nemodifikuje výsledky podľa SDC v najväčších uvažovaných priestorových mierkach (regióny a krajiny).

Problém kolinearity klimatických faktorov v minulosti spochybnil hľadanie environmentálnych faktorov chrípky a veľmi podobné problémy sa teraz týkajú COVID-19 ²⁷ . Obaja T a AH sa tu objavujú rovnako schopné zodpovedať za pozorované COVID-19 variante. Je dobre známe, že vzduch so stúpajúcou teplotou môže obsahovať viac vody a z geofyzikálnych dôvodov sú tieto dva parametre zvyčajne silne spojené v rozsiahlych priestorových mierkach. Tiež oba parametre môžu pôsobiť rovnakým smerom vo svojich biologických účinkoch. Napríklad environmentálna perzistencia vydychovanej infekčnej vírusovej častice – spojená s malou (<5 μm) alebo väčšou (100 μm) kvapôčkou ³⁰—zvyšuje sa v laboratórnych podmienkach s nižšími teplotami a nižšou vlhkosťou pri chrípke ³¹ , SARS ³² a SARS-CoV-2 ³³ . Hoci predĺžené prežitie v prostredí pri nižších teplotách platí pre väčšinu skúmaných vírusov ³⁴ , menej vlhké prostredie skracuje prežitie väčšiny infekcií horných dýchacích ciest, ako sú rinovírusy a adenovírusy, ktoré spôsobujú bežné prechladnutie ³⁵ . Dôležité však je, že týmto vírusom chýba obálka a nie sú sezónne definované ³⁶. Naproti tomu obalené vírusy, vrátane osýpok, kiahní kiahní a ovčích kiahní, sú infekcie zasahujúce dolné dýchacie cesty, prevládajú v chladnejších obdobiach a sú prevažne alebo v podstate prenášané vzduchom. Zdá sa pravdepodobné, že niektoré vírusy sa prispôsobili tejto fáze sezónneho cyklu a ich sprievodným znakom teploty a vlhkosti, čo vylučuje identifikáciu jediného alebo dominantného faktora prenosu. Naše výsledky poukazujú na SARS-CoV-2 patriaci do tohto zhluku vírusov. Bez ohľadu na to, pravdepodobné spôsoby pôsobenia teploty a vlhkosti ( doplnková diskusia ) naznačujú dôležitosť prenosu vzduchom. Nízke úrovne vlhkosti môžu zmenšiť veľkosť bioaerosólov vyparovaním, keď sú tieto vírusy chladného počasia vydýchnuté ³⁷. „Kvapkové jadrá“ menšie ako 5 μm môžu obísť obranu nosovej zóny a dostať sa do hlbších častí pľúc. SARS a SARS-CoV-2 špecificky zacieliť na angiotenzín-konvertujúci enzým 2 proteínu pre vstup bunky ³⁸ , pričom tento proteín je najhojnejšia v alveolárnej tkaniva ³⁹ . Počas chladnejších zimných mesiacov vo vyšších zemepisných šírkach vnútorné vykurovanie vytvára mikroklímu s nízkou úrovňou relatívnej vlhkosti, čo je parameter, ktorý lepšie odráža silu sušenia vzduchu ako AH. Vnútorná AH aj RH vo vykurovaných priestoroch však dobre korešpondujú s bežne meranou vonkajšou AH v chladnejších klimatických podmienkach ¹⁸ , a teda aj mriežkovej klimatológii, ktorá sa tu používa na štúdium tohto parametra.

Zdá sa, že tolerantná úloha nízkych teplôt pri prenose SARS-CoV-2 je v rozpore s prenosom súvisiacim s teplým počasím a závažnosťou druhej vlny v Spojených štátoch na obdobie od júla do augusta 2020 (nezobrazené) a letnej vlny v roku 2021, ako aj druhá alebo tretia vlna v roku 2021 v tropických krajinách, ako je India a Latinská Amerika. V bohatých krajinách severnej pologule by sa ochladená vnútorná mikroklíma počas týchto mesiacov mohla prispôsobiť prenosu, ako je to pri mnohých ohniskách pozorovaných v závodoch na spracovanie mäsa v Spojených štátoch ⁴⁰ a Európe ⁴¹kde je ochladený vzduch mechanicky odvetrávaný. V krajinách ako Argentína, Brazília, Kolumbia a Peru môže nedávny prudký nárast vysvetliť obmedzená ponuka očkovacích látok s jej pomalým zavádzaním, slabými zdravotníckymi systémami a krehkými ekonomikami, ktoré sťažujú zavedenie alebo udržiavanie príkazov na pobyt v domácnosti. na jar 2021. Dôsledky a možnosť, že nové varianty vznikajúce v týchto zemepisných šírkach by sa mohli lepšie prispôsobiť stabilným tropickým podmienkam, je potrebné dôkladne preskúmať.

Pozitívne korelácie sme našli v letných mesiacoch roku 2020 (napríklad obr. 1 ) v priebehu sezónneho minime prípadov sa môže tiež odrážať prenos komunity v budovách verejného kontrolovanou teplotou, ako sú opatrovateľské domy ^41 , 42 . Môžu tiež vyplynúť z masívneho sociálneho zoskupovania a zvýšeného kontaktu pri voľnočasových aktivitách vonku v teplom počasí ⁴³ . Klimatizácia v subtrópoch bola tiež navrhnutá na vysvetlenie prenosu SARS ³² , čo je situácia podobná chrípke ⁴⁴. Podobne aj severná pologuľa zaznamenala v lete 2021 významný nárast prípadov v krajinách ako Španielsko a Portugalsko, ktoré sú cieľom masívneho prímorského cestovného ruchu v Európe. Bez ohľadu na vysvetlenie boli tieto pozitívne asociácie celkovo menej časté a menej robustné a slabšie pri priblížení do menších časových veľkostí okien.

Naša štúdia má niekoľko obmedzení, z ktorých najdôležitejšie vyplýva z obmedzenej dĺžky doteraz dostupných epidemiologických záznamov. Obmedzujúce sú aj rôzne sociálne a environmentálne faktory ovplyvňujúce epidemiológiu COVID-19, ktoré môžu závisieť od krajiny. Keď sa SDC použije v jednej škále analýzy, môže potenciálne identifikovať falošné korelácie, čo je aspekt, ktorý nová viacškálová analýza do značnej miery obchádza. Je zaujímavé, že citlivosť SDC môže pomôcť sledovať ďalšie lokálne relevantné epidemiologické dynamiky potenciálne spojené s ľudským správaním, ako sú letné stretnutia v roku 2020 v priestoroch budovy alebo pod vplyvom klimatizácie v horúcom podnebí, čo vytvára pozitívne asociácie. Takéto asociácie nevyplývajú z priamych meteorologických preferencií vírusu, ale z účinkov ľudského správania na prenos vírusu. Neboli by detekované fixnými regresnými metódami. Rozdiely v hlásení údajov medzi lokalitami a rôzne citlivosti vírusových kmeňov môžu zmeniť súčasné výsledky, pretože údaje pre tieto nové varianty (delta, delta-plus, lambda) tu neboli analyzované. Rozdiely v chybách vo vykazovaní zvyšujú neistotu analýzy, hoci sa zdá, že SDC je robustná na identifikáciu asociácií aj v prípade silného týždenného cyklu. Táto robustnosť otvára dvere vývoju v blízkej budúcnosti lepšie upravených a prispôsobených klimatických služieb a systémov včasného varovania pre COVID-19. Rozdiely v hlásení údajov medzi lokalitami a rôzne citlivosti vírusových kmeňov môžu zmeniť súčasné výsledky, pretože údaje pre tieto nové varianty (delta, delta-plus, lambda) tu neboli analyzované. Rozdiely v chybách vo vykazovaní pridávajú do analýzy neistotu, hoci sa zdá, že SDC je robustná na identifikáciu asociácií aj v prípade silného týždenného cyklu. Táto robustnosť otvára dvere vývoju v blízkej budúcnosti lepšie upravených a prispôsobených klimatických služieb a systémov včasného varovania pre COVID-19. Rozdiely v hlásení údajov medzi lokalitami a rôzne citlivosti vírusových kmeňov môžu zmeniť súčasné výsledky, pretože údaje pre tieto nové varianty (delta, delta-plus, lambda) tu neboli analyzované. Rozdiely v chybách vo vykazovaní pridávajú do analýzy neistotu, hoci sa zdá, že SDC je robustná na identifikáciu asociácií aj v prípade silného týždenného cyklu. Táto robustnosť otvára dvere vývoju v blízkej budúcnosti lepšie upravených a prispôsobených klimatických služieb a systémov včasného varovania pre COVID-19.

Identifikované klimatické pôsobenie by malo pretrvávať pre nové varianty vírusu so zvýšenou prenosnosťou a zvýšenou schopnosťou čiastočne sa vyhnúť ochrane pred predchádzajúcou expozíciou. Mala by tiež pretrvávať na nižších úrovniach výskytu, ak by sa choroba stala endemickou, a preto by sa malo určiť ročné načasovanie očkovania. Silné súčasné politiky na obmedzenie prenosu, vrátane blokád, ak sú účinné, by mali obmedziť úlohu klimatických hybných síl. Tento účinok je možné vidieť už pri zvažovaní posledných hlásených prípadov počas zimy v regiónoch Talianska (rozšírené údaje obr. 6 ). Frekvencia lokálnych významných korelácií s našou metódou výrazne klesá a kritický rozsah negatívnych korelácií už nie je zrejmý (Rozšírené údaje Obr. 6b). Naopak, pre regióny Španielska, kde bolo kontrolné úsilie pri implementácii premenlivejšie, zostáva tento rozsah zjavný a konzistentný s predchádzajúcimi vlnami (rozšírené údaje, obr. 6b ), aj keď klimatické podmienky zdieľajú tieto dve krajiny (rozšírené údaje obr. . 6c ). Zásahy v oblasti verejného zdravia na obmedzenie prenosu COVID-19 sa v tejto počiatočnej fáze zamerali na zníženie miery kontaktu medzi ľuďmi prostredníctvom sociálneho odstupu a na umývanie rúk, dekontamináciu infikovaných povrchov a zakrytie tváre. S výnimkou zakrývania tváre tieto opatrenia zdôraznili dôležitosť prenosu na krátku vzdialenosť, čo je štandardný predpoklad respiračných chorôb spôsobených vydychovanými kvapôčkami ⁴⁵ s obmedzeným priestorovým dosahom ⁴⁶. Pre COVID-19 bola navrhnutá úloha menších vydychovaných kvapôčok, ktoré sa prenášajú vzduchom ako bioaerosóly alebo „jadrá kvapôčok“ na dlhší čas a môžu prekonať veľké vzdialenosti v životaschopnom stave, ale zostali nevyriešené ^{47 , 48 , 49 , 50} . Sezónnosť a úloha nízkych teplôt a súvisiacej nízkej vlhkosti môžu byť mechanicky spojené so životaschopnými aerosólmi SARS-CoV-2, čo podporuje relevantnosť vzduchovej prenosovej cesty, ktorá sa podieľa na iných štúdiách ⁵¹ . Toto prepojenie zaručuje dôraz na „hygienu vzduchu“ prostredníctvom zlepšeného vnútorného vetrania ⁵²efektívnejšie zasahovať do rozvíjajúcej sa pandémie. Zdôrazňuje tiež potrebu zahrnúť vhodné meteorologické parametre do hodnotenia a plánovania farmakologických opatrení a opatrení na kontrolu správania.

Globálna štatistická analýza

Náš prvý pokus o identifikáciu pravdepodobných účinkov meteorologických kovariátov na šírenie COVID-19 použil komparatívnu regresnú analýzu. Za týmto účelom sme sa zamerali na exponenciálny nástup choroby, keďže práve epidémia umožňuje lepšie porovnanie medzi krajinami alebo regiónmi bez mätúcich účinkov intervenčných politík. Najprv sme pre každú z priestorových jednotiek (buď krajiny alebo NUTS (nomenklatúra územných jednotiek pre štatistiky) 2 regióny) určili deň, kedy bolo oficiálne nahlásených 20 alebo viac kumulatívnych prípadov. Potom sme upravili polynómovú funkciu prvého rádu f ( t ) =  x ₀  +  r t na ďalších 20 dní log-transformovaných údajov, kde tpredstavuje čas (v dňoch) a je hodnota pri počiatočnej podmienke t  = 0. Parameter r možno chápať ako exponenciálnu rýchlosť rastu a potom sa používa na odhad základného reprodukčného čísla ( R ₀ ) s použitím odhadov sériové interval T pre COVID-19 4,7 dní ⁵³ , také, že R ₀  = 1 +  r T (viď. ⁵⁴ ). (Poznamenávame, že nás tu zaujíma vzťah medzi reprodukčným číslom a nie skutočný odvodzovanie R ₀ .) Raz R ₀X0x0bola získaná pre všetky naše priestorové jednotky, filtrovali sme naše meteorologické údaje tak, aby zodpovedali rovnakému obdobiu (s 10-dňovým negatívnym oneskorením, aby sa zohľadnila inkubácia a prerušenie hlásenia) pre každú priestorovú jednotku. Na výpočet jediného priemeru meteorologických premenných na regionálnu jednotku sme vypočítali vážený priemer na základe príspevku populácie každej bunky siete k celkovej populácii regiónu. Urobili sme tak, aby sme mali súhrnnú hodnotu, ktorá by lepšie reprezentovala vplyv týchto faktorov na populačný prenos COVID-19, keďže rovnaké zmeny počasia v mestskej oblasti s vysokou hustotou obyvateľstva pravdepodobne prispejú k zmene počtu obyvateľov. než v neobývanej vidieckej oblasti.R ₀ . Vzhľadom na trochu arbitrárne kritériá na výber dátumov na odhadnutie R ₀ v každej krajine bola vykonaná analýza citlivosti na testovanie robustnosti regresií na zmeny súvisiacich parametrov. Testovali sme 70 rôznych kombinácií dvoch parametrov: celkový počet dní použitých na prispôsobenie (18 – 27) a prah kumulatívnych prípadov COVID-19 použitých na výber počiatočného dňa prispôsobenia (15 – 45). Vypočítali sme aj priemery počasia tak, že sme príslušné dátumy posunuli. Potom bol prispôsobený lineárny model pre každý z odhadov pre T aj AH. Súhrn rozdelenie odhadov parametrov (regresných svahu koeficientov a R ²modelov) je uvedený v Extended dát na obr. 3 .

Bivariačná analýza časových radov s koreláciami závislými od mierky

Na podrobnejšie preskúmanie súvislostí medzi prípadmi a klimatickými faktormi sa vykonala SDC na denných časových radoch výskytu COVID-19 a danej meteorologickej premennej. SDC je optimálna metóda na identifikáciu dynamických väzieb v krátkom a hlučnom časovom rade ^20 , 21 . Vo všeobecnosti Spearmanove korelácie medzi výskytom a meteorologickým časovým radom hodnotia, či medzi premennými existuje monotónny vzťah. Analýza SDC bola špeciálne vyvinutá na štúdium prechodných asociácií, ktoré sú lokálne v čase v špecifikovanom časovom meradle zodpovedajúcom veľkosti uvažovaných časových intervalov ( s). Obojsmerná implementácia (TW-SDC) je bivariačná metóda, ktorá počíta neparametrické Spearmanove poradové korelácie medzi dvoma časovými radmi pre rôzne páry časových intervalov pozdĺž týchto radov. Na preskúmanie čoraz jemnejšieho časového rozlíšenia možno použiť rôzne veľkosti okien ( s ). Výsledky sú citlivé na hodnotu tejto veľkosti okna, s , s očakávanými významnými a najvyššími korelačnými hodnotami na škále prechodného spojenia medzi premennými. Hodnoty korelácie sa zmenšujú so zvyšujúcou sa veľkosťou okna a priemery sa počítajú za príliš dlhý časový interval. Hodnoty sa môžu tiež znížiť a stať sa nevýznamnými pre malé okná, keď sú korelácie falošné. Tu bola metóda použitá pre okná rôznej dĺžky (od s = 75 až 14 dní) a napriek tomu, že týždenný cyklus sa v niektorých prípadoch ukázal pre malé s , výsledky odstraňovania tohto cyklu boli robustné. Tento cyklus sme preto neodstránili.

Výsledky sú zvyčajne zobrazené na obrázku s nasledujúcimi podgrafmi: (1) dva časové rady naľavo a navrchu matice korelačných hodnôt; (2) samotná matica alebo mriežka korelačných hodnôt v strede s významnými koreláciami zafarbenými modrou, ak sú kladné a červenou, ak sú záporné, s riadkami a stĺpcami zodpovedajúcimi časovej lokalizácii pohyblivého okna pozdĺž časového radu vľavo a vrchol, resp. (3) časový rad v spodnej časti, pod touto mriežkou, s najvyššími významnými koreláciami pre daný čas (vertikálne, a teda pre premennú, ktorá pôsobí ako hnacia sila, tu meteorologický časový rad). Ak si chcete prečítať výsledky, začína sa na uhlopriečke a pohybuje sa zvislo od nej nadol, aby sa identifikovalo dané oneskorenie, pre ktoré sa našli významné korelácie (najbližšie k hlavnej uhlopriečke). Na niektorých obrázkoch SDC sú časové intervaly s vysokými lokálnymi koreláciami zvýraznené rámčekmi. Tieto intervaly sa striedajú s inými (nechané prázdne), pre ktoré sa nenašla významná korelácia. Všetky farebné oblasti zodpovedajú hladinám významnosti najmenejP  < 0,05. Pre analýzu chrípky sa tiež používa nová prezentácia výsledkov, v ktorej sú dva časové rady superponované v rovnakom grafe s významnými koreláciami zobrazenými na paneli nižšie ako funkcia času a oneskorenia (rozšírené údaje, obr. 9 ).

Významnosť sa hodnotí neparametrickým randomizačným testom ( ďalšie podrobnosti a príklady ilustrujúce spôsob pozri v odkaze ²⁰ ). Pre základný test SDC vypočíta Spearmanove korelácie (pri a  = 0,05) medzi dvoma časovými sériami bieleho šumu pri každej veľkosti fragmentu s pre neparametrický permutačný test (doplnkový obrázok 7 ). Indexy série sú náhodne preradené, čím sa poruší ich časový tvar. Tento permutačný test umožňuje prvý odhad pravdepodobnosti nájdenia signifikantných falošných korelácií a môže sa teda použiť ako neparametrický test významnosti pre dvojice ľubovoľnej dĺžky pre sledované časové rady. Ako je vidieť na doplnkovom obr. 7, prah rýchlo klesá s rastúcou veľkosťou fragmentu, pričom vysoké hodnoty sú tým zriedkavejšie, čím dlhšie sa porovnávajú časové rady. Ako druhý test SDC vyhodnocuje nežiaduce účinky internej autokorelácie v časovom rade. Tento efekt by mohol umelo zvýšiť koreláciu získanú medzi dvoma časovými radmi, a preto by sa mal pri porovnaní významnosti náležite zohľadniť. Na odhadnutie tohto efektu vygenerujeme páry autokorelovaných (červených) sérií šumu s 365 časovými krokmi, s priemerom μ  = 0 a štandardnou odchýlkou σ  = 1 a rôznymi stupňami autokorelácie (autokorelačný parameter φ na doplnkovom obrázku 8) od 0 (ekvivalent bieleho šumu) do 0,95 v krokoch po 0,05. Tento postup sme zopakovali 20-krát pre každú jedinečnú kombináciu parametrov, aby sme dosiahli robustný odhad. Metóda potom hľadá významné väzby v oboch smeroch. Toto sa vykonáva pre každý z týchto syntetických párov časových radov pomocou analýzy SDC (napríklad s  = 30), pričom pre každý z nich sa získa chybná miera objavenia, ktorá zodpovedá za chybu typu I a poskytuje mieru významných väzieb pri α  = 0,05. V doplnkových obr. 8 b, ukazujeme priemernú falošné zisťovanie rýchlosti testov pre každú dvojicu hodnôt autokorelačnej. Ako je ukázané, šanca na nájdenie falošného spojenia sa monotónne zvyšuje ako funkcia vyhodnotenej autokorelácie.

Náš prístup sa zameriava na analýzu časových asociácií na jednom mieste naraz a na porovnávanie vzorov asociácie naprieč týmito lokalitami, vrátane ich načasovania (napríklad vo fáze ubúdania alebo stúpania epidemických vĺn). To umožňuje porovnanie výsledkov medzi rôznymi regiónmi, napriek rozdielom v kontrolných opatreniach a stave epidémie ochorenia. Analýzy časových radov aplikované na každé miesto nepredstavujú typické problémy komparatívnych štúdií priestorovej regresie, ktoré môžu byť ovplyvnené nekontrolovateľnými mätúcimi účinkami naprieč priestorovými polohami.

Jedným z dôvodov, prečo môže byť spojenie medzi dvoma premennými v ekologických alebo epidemiologických systémoch prechodné, je existencia prahových hodnôt, nad alebo pod ktorými sú reakcie na nútenie slabé alebo chýbajú. Aby sme preskúmali naše analýzy na existenciu kritických prahov/rozsahov pre optimálny prenos vírusu (odvodené z výsledkov ochorenia COVID-19), spojili sme všetky negatívne a pozitívne významné korelácie uskutočnené vo veľkosti s  = 21 dní medzi každou meteorologickou premennou a COVID. -19 prípadov. Potom sme vypočítali podiel týchto negatívnych korelácií medzi všetkými možnými koreláciami pre danú veľkosť fragmentu získaných pre každý bin hodnôt T alebo AH a vyniesli sme ich distribúciu (obr. 3 a doplnkové obrázky 4 –6 ) pre všetky jednotlivé regióny v Taliansku.

Singulárna spektrálna analýza (SSA) zahŕňa spektrálny rozklad (vlastné hodnoty a zodpovedajúce vlastné vektory) kovariančnej matice získanej oneskorením údajov časového radu o predpísaný počet oneskorení M nazývaný rozmer vkladania. V tejto analýze sú dva kľúčové kroky, pre ktoré neexistujú žiadne formálne výsledky, ale užitočné orientačné pravidlá: (1) výber Ma (2) zoskupenie vlastných vektorov na definovanie špecifických hlavných komponentov a ich rekonštrukciu. Zoskupenie vlastných komponentov je zvyčajne založené na podobnosti a veľkostiach vlastných hodnôt, ich sile (rozptyl údajov, ktoré predstavujú) a špičkovej frekvencii výsledných rekonštruovaných komponentov. Pri výbere rozmeru vkladania je jednou všeobecnou stratégiou zvoliť ho tak, aby bolo možné identifikovať aspoň jednu periódu najnižšej frekvenčnej zložky záujmu, to znamená M  >  f _s / f _r , kde f _s je vzorkovacia frekvencia a f _r minimálna frekvencia. Ďalšou stratégiou je, že M je dostatočne veľké, abyM- lagovaný vektor zahŕňa časovú škálu časového radu, ktorý je predmetom záujmu. Čím väčšie M , tým detailnejší je výsledný rozklad signálu. Najmä najpodrobnejší rozklad sa dosiahne, keď sa rozmer vloženia približne rovná polovici celkovej dĺžky signálu. Musí sa však dosiahnuť kompromis, pretože veľké M znamená zvýšený výpočet a príliš veľká hodnota môže spôsobiť zmiešanie komponentov. SSA sa obzvlášť dobre hodí na oddeľovanie komponentov zodpovedajúcich rôznym frekvenciám v nelineárnych systémoch. Tu sme ho použili na odstránenie týždenného cyklu.

MSDC analýza

MSDC poskytuje skenovanie analýz SDC v rozsahu rôznych mierok (tu S od 5 do 100 dní v 5-dňových intervaloch) výberom maximálnych korelačných hodnôt (pozitívnych alebo negatívnych) bližšie k diagonále. Cieľom je zvážiť vývoj prechodných korelácií vo všetkých mierkach združených v jednej analýze. Graf MSDC zobrazuje čas na osi x a mierku ( S ) na osi y a pozitívne a negatívne korelácie buď spoločne alebo oddelene. Zdôvodnenie MSDC je, že korelácie vo veľmi malých mierkach sa môžu vyskytnúť náhodne kvôli zhodným podobným vzorcom, ale keď sa posunieme nahor k väčším mierkam (zvyšovaním S), korelačné vzorce, ktoré sú falošné, majú tendenciu miznúť, zatiaľ čo tie, ktoré odrážajú mechanické väzby, zvyšujú silu. Toto zvýšenie korelačných hodnôt by malo nastať až do skutočnej mierky interakcie a následne klesať. Pod pojmom „skutočný“ tu rozumieme časový rozsah, ktorý pokrýva rozsah interakcie medzi vodičom a procesom odozvy (v tomto prípade odozva prenosu choroby na daný klimatický faktor). Kontinuita rovnakých znamienkových korelácií spolu s prechodmi k väčším hodnotám teda svedčia o kauzálnych účinkoch, zatiaľ čo rýchle vymiznutie malých významných korelácií signalizuje falošné.

Procesný model

Popis

Dynamického modelu je diskrétny stochastický model, ktorý zahŕňa sedem rôznych priehradiek: S, E, I, C, Q, R a D. Štruktúra model je znázornený na obr. 4 . Prechodové pravdepodobnosti stochastického modelu sú založené na zodpovedajúcich rýchlostiach prechodov medzi triedami v deterministickom modeli (stredné pole) (špecifikované na Obr. 4b ). Tieto pravdepodobnosti sú definované nasledovne. P ( e ) = (1,0 − exp(− β  d t )) je pravdepodobnosť vystavenia infekcii triedy vnímavých látok, kde β  = (1/ N )( β _I I  +  β _Q Q) je miera infekcie (deterministického modelu). P ( i ) = (1,0 − exp(− γ d t )) je pravdepodobnosť, že nový exponovaný jedinec sa stane infekčným, kde γ označuje rýchlosť inkubácie. P ( r ) = (1,0 − exp(− Λ  d t )) je pravdepodobnosť obnovy, kde λ ₀ (1 − exp( λ ₁ t )) je (deterministická) miera obnovy. P ( p ) = (1,0 − exp(− α  d t )) je pravdepodobnosť ochrany, kde α  =  α₀ exp( α ₁ t ). P ( d ) = (1,0 − exp(− K  d t )) je pravdepodobnosť úmrtnosti, pričom K  =  k ₀ exp( k ₁ t ). P ( r e ) = (1,0 − exp(− τ d t )) je pravdepodobnosť uvoľnenia z uväznenia, kde τ  =  τ ₀ exp( τ ₁ t ). Nakoniec P ( q ) = (1,0 − exp(− δ  d t)) je pravdepodobnosť detekcie, kde δ je miera karantény (napríklad, pri ktorej sú infikovaní jedinci izolovaní od zvyšku populácie).

V modeli môžu infikovaní nedetegovaní aj infikovaní detegovaní jedinci infikovať vnímavých jedincov. V modeli zahŕňajúcom teplotu v prenosovej rýchlosti sa príslušné hodnoty β _I a β _Q vypočítajú takto:

kde , s zodpovedajúci k celkovému priemeru časového radu teplôt a f (·) k Savitzky-Golayovmu filtru, ktorý sa používa na vyhladenie teplotného radu s veľkosťou okna 50 údajových bodov a polynómovým poradím 3. Keď je miera infekcie konštantná, jednoducho vynechajte teplotný člen. Pre ďalšie porovnanie, v treťom modeli je β špecifikovaný so sínusovou funkciou periódy rovnajúcej sa 12 mesiacom a odhadovanej fázy.Ti n v= f(1 - T( t )T¯)Tinv=f(1−T(t)T¯)T¯T¯

Počet jedincov prechádzajúcich z kompartmentu i do j v čase t je určený pomocou binomických rozdelení P ( Xi , P ( y )), kde Xi zodpovedá jednému z kompartmentov S, E, I, Q, R, D, C, a P ( y ) na príslušnú pravdepodobnosť prechodu definovanú vyššie. teda

• e ( t ) =  P ( S ( t ), P ( e )), noví exponovaní jedinci v čase t

• p ( t ) =  P ( S ( t ), P ( p )), chránené jedince v čase t

• i ( t ) =  P ( E ( t ), P ( i )), noví infikovaní nezistení jedinci v čase t

• q ( t ) =  P ( I ( t ), P ( q )), noví infikovaní a zistení jedinci v čase t

• r ( t ) =  P ( Q ( t ), P ( r )), celkový počet uzdravených jedincov v čase t

• d ( t ) =  P ( Q ( t ), P ( d )), celkový počet mŕtvych jedincov v čase t

• r e ( t ) =  P ( C ( t ), P ( r e )), jedinci prepustení z väzby v čase t

Potom je konečná dynamika daná nasledujúcimi rovnicami:

Kalibrácia

Model bol implementovaný pomocou Pythonu a kalibrovaný pomocou algoritmu najmenších štvorcov knižnice Scipy. Chybová funkcia minimalizovaná týmto algoritmom sa získala z normalizovaných zvyškov na základe celkového počtu prípadov (Q + R + D) a úmrtí (D).

Na vyhľadávanie priestoru parametrov sme spustili 100 kalibrácií počínajúc rôznymi počiatočnými voľbami kombinácií parametrov. Tolerancia ukončenia pri zmene nákladovej funkcie bola nastavená na 1 × 10 ⁻¹⁰ . Tolerancia ukončenia normou gradientu bola tiež nastavená na 1 × 10 ⁻¹⁰ a tolerancia ukončenia zmenou nezávislých premenných bola nastavená na 1 × 10 ⁻¹⁰ . Riešiteľom bola metóda lsmr (ktorá je vhodná pre úlohy s riedkymi a veľkými jakobijskými maticami) s diferenciálnym krokom 1 × 10 ⁻⁵ . S touto konfiguráciou sa každý priebeh montáže zvyčajne zblížil po ~500 iteráciách.

Validácia

Aby sme porovnali model zahŕňajúci vplyv T na prenosovú rýchlosť s modelmi bez neho, vypočítali sme indexy chí-kvadrát, Akaikeho informačného kritéria (AIC) a Bayesovského informačného kritéria (BIC) pre rezíduá získané z optimalizačného procesu. Výsledné hodnoty sú uvedené v doplnkovej tabuľke 1 .

Naša voľba T na moduláciu miery infekcie ( β ) namiesto AH je základom skutočnosti, že časová dynamika oboch faktorov má zhruba rovnaký tvar, s výhodou, že T vykazuje menej oscilačné správanie ako AH. Táto skutočnosť dodáva modelu stabilitu, keď sa pri výpočte β použije inverzný vzťah ( doplnkové informácie ). Tento výber je ďalej posilnený výsledkami z analýz SDC, ktoré priniesli väčšie korelácie pre teplotu, a to aj pri penalizácii za väčšiu autokorelačnú štruktúru.

Naša voľba modulovať β pomocou T namiesto AH vyplýva zo skutočnosti, že časová dynamika oboch klimatických premenných má približne rovnaký tvar, s výhodou, že T vykazuje slabšie oscilácie. Tento menej kolísavý vzor poskytuje stabilitu prispôsobenia modelu, keď sa pri výpočte β použije inverzný vzťah ( doplnkové informácie ). Okrem toho prechodné korelácie získané s SDC poskytli vyššie hodnoty pre T ako pre AH (dokonca aj pri zohľadnení súbežných úrovní autoregresie v týchto dvoch premenných).